جزوه اصول پایه ریاضی روش فراتکنیکی

محسن رحیمی

آموزش اصول پایه ریاضی با روش های تکنیکی و حل تعدادی از سوالات فصل های مختلف تنها با اصول ابتدایی ریاضی

عنوان مقاله : مقایسه کلی ایران و ترکیه

قالب بندی : Word

قیمت : رایگان

شرح مختصر : ترکیه حدود ۷۲ میلیون تن (براورد ۱۳۸۷) جمعیت دارد، که حدوداً ۷۵ درصد مردم سنی و ۱۵ تا ۲۵ درصد هم علوی هستند. با این که حکومت ترکیه لائیک است ولی بسیاری از مردم هنوز به دین اسلام پایبند هستند و عید فطر و عید قربان در این کشور تعطیل رسمی است. همچنین در ترکیه حدود ۷۵ درصد مردم ترک و ۲۰ درصد نیز کرد هستند که بیشتر در جنوب خاور کشور زندگی می‌کنند امّا به تدریج با مهاجرت، در نواحی دیگر به‌ویژه استانبول و آنکارا نیز جمعیت چشمگیری را تشکیل داده‌اند. زبان رسمی ترکیه، ترکی (استانبولی) است که در گذشته با خط عربی (عثمانی) نوشته می‌شد و از زمان تشکیل جمهوری ترکیه توسط آتاترک در سال ۱۳۰۲ هجری خورشیدی (۱۹۲۳) با خط لاتین نوشته می‌شود. ترکیه در میانه دو فرهنگ شرقی و غربی قرار دارد هرچند فرهنگ این کشور به شرق بسیار نزدیکتر است تا به غرب.

فهرست :

ترکیه Turkey

سماع مولویه

ایران Iran

دیرینه‌سنگی

میان‌سنگی

نوسنگی

پیش از مادها

تمدن شهر سوخته

نمایی از جنوب شهر سوخته

تمدن عیلام

تمدن جیرفت

پس از مادها

پهناوری پادشاهی هخامنشیان

اشکانیان

ساسانیان

پس از اسلام

صفاریان

سامانیان

زیاریان

غزنویان

سلجوقیان

خوارزمشاهیان

ایلخانیان

سربداران

تیموریان

مرعشیان

کیائیان

هزاراسپیان

قراقویونلوها

آق‌قویونلوها

جغرافیا

شاخص‌های جمعیتی

اقتصاد

صنایع

منابع و معادن

عنوان پایان نامه : دوگان RSA و تحلیل امنیت آن

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : در این پایان نامه ابتدا به بررسی سیستم رمزی RSA و گونه های سریع آن می پردازیم. سپس گونه های جدیدی از RSA را ارائه می دهیم که الگوریتم تولید کلید آن ها دو جفت کلید RSA ی متمایز با نماهای عمومی و خصوصی یکسان تولید می کند. این خانواده از گونه های RSA که دوگان RSA نامیده می شوند، می توانند در طرح هایی که نیاز به استفاده از دو سیستم RSA ی متمایز باشد با برتری کاهش حافظه ی مورد نیاز برای ذخیره ی کلیدها استفاده شوند. دو کاربرد دوگان RSA، امضاهای کور وصحت/محرمانگی را بررسی می کنیم. هم چنین به بررسی امنیت دوگان RSA می پردازیم. کران های امنیتی در دوگان RSA با نمای عمومی کوچک، دوگان RSA با نمای خصوصی کوچک و دوگان RSA ی متعادل تعمیم یافته نسبت به RSAی اصلی افزایش می یابند.

فهرست :

فصل اول : مفاهیم و قضایای مقدماتی

فصل دوم : RSA اصلی و انواع آن

فصل سوم : دوگان RSA و کاربردهای آن

فصل چهارم : تجزیه و تحلیل امنیت دوگان RSA

عنوان پروژه : بررسی سلامت دانشجویان دانشگاه مازندران از طریق داده کاوی

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : ما در این پروژه سعی داریم تا با استفاده از تکنیک های داده کاوی به بررسی میزان سلامت دانشجویان دانشگاه مازندران در سال ۱۳۹۲ بپردازیم. بدین منظور نیاز به تشریح و بکارگیری فرآیند داده کاوی می باشیم. پروژه زیر برای درس داده کاوی ارائه شده است و به طور مختصر اما جامع به شرح فرآیند کلی داده کاوی و اشنایی با نرم افزار کلمنتاین می پردازد.

فهرست :

مراحل کشف دانش

فهم داده یا Data Underestsnding

آماده سازی داده ها یا Data Preparation

مدلسازی یا Modeling

ارزیابی یا

عنوان مقاله : رابطه ریاضی و الگوریتم احتمالی سوره حمد‎

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : دانش بشری هنوز به درجه ای نرسیده است تا تمامی زوایای پنهان این کتاب مقدس را کشف کند .و مطالعات نه چندان زیادی در این خصوص صورت گرفته است . پیشینه : کشف رابطه ریاضی در قرآن، موجب شد برخی از پژوهشگران مسلمان برای کشف اسرار و رموز بیشتری از قرآن به آمارگیری از تعداد حروف و واژه های قرآن بپردازند. برخی از شاگردان یا پیروان رشاد، چون عبدالله آریک با چاپ کتابی، تکمیل نمودند. با این حال برخی دیگر از اندیشمندان اسلامی نیز بودند که به طرح نظریات » عدد ۹۱ « نظریات او را در باب جدید ریاضی و مستقل از رشاد پرداختند. جدای از درستی یا نادرستی، نظریات ریاضی در حیطه قرآن قابل بررسی و تامل است. بخصوص آنکه در این میان، نظریات دیگری پدید آمدند که اگرچه از دیدگاه ریاضی به قرآن پرداخته اند اما کاملاً مستقل از نظریه رشاد و عدد ۹۱ وی بوده اند.

فهرست :

مقدمه

برخی از یافته ها

نگاهی به نظریه رشاد خلیفه

نقد نظریات رشاد

پژوهش صورت گرفته

مشخصات سوره

جدول تعداد کلمات هر آیه

فرضیات

منابع

عنوان مقاله : بررسی عوامل موثر بر تصادفات شهری با روشهای آماری

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : ماهیت تصادفات درون شهری و برون شهری با یکدیگر در برخی از عوامل و حتّی شدت میزان خسارت، جرح و فوت متفاوت بوده است. برای روشن نمودن پارامترهای تاثیرگذار در تصادفات درون شهری، با استفاده از روشهای آماری و آزمون آماره کای اسکویر، به تحلیل پارامترهای مهم؛ سن، جنسیت، تحصیلات، وضعیت تاهل و شغل در تصادفات درون شهری پرداخته شده است. پس از انجام آزمون خی- دو، مشخص گردید، پارامترهای سن، جنسیت، تحصیلات و وضعیت تاهل برای تصادفات درون شهری در سطح کمتر از پنج درصد معنادار نبوده است. به بیان دیگر؛ چهار پارامتر ذکر شده در بروز تصادفات درونشهری چندان نقش نداشتهاند و تنها پارامتر شغل این توان را داشته است که در بروز تصادفات درون شهری نقش عاملیت را ایفا نماید. بنابراین میتوان با بررسی انواع شغلهای موجود در جامعه به کاهش میزان تصادفات خسارتی و یا جرحی درونشهری کمک نمود

فهرست :

مقدمه

پیشینه تحقیق

هدف تحقیق

روش تحقیق

تحلیل توصیفی داده ها

فرضیه ها

نتایج آزمون فرضیه ها

نتیجه گیری

پیشنهادات

مراجع

عنوان مقاله : بررسی فناوریهای بهره گیری از انرژی هسته ای‎

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : انرژی هسته‌ای روشی برای تولید انرژی الکتریکی است که به دو طریق شکافت هسته‌ای و همجوشی هسته‌ای مورد بهره‌برداری قرار می‌گیرد . در حال حاضر تمامی برق اتمی مورداستفاده در جهان از طریق فرآیند شکافت حاصل می‌شود . در شکافت هسته‌ای با استفاده از به کنترل درآوردن روند زنجیره‌ای شکافت اقدام به تولید گرما و سپس تولید انرژی الکتریکی می‌کنند . شکافت هسته‌ای زمانی رخ خواهد داد که هسته ماده‌ای قابل شکافت مانند اورانیم -۲۳۵U مورد اصابت یک نوترون قرار گیرد. در جریان فرآیند شکافت مقدار زیادی انرژی آزاد خواهد شد که موجب گرم شدن آب ، چرخش توربین بخار و درنهایت تولید انرژی الکتریکی خواهد شد. این فرآیند همچنین موجب آزاد شدن تعدادی نوترون نیز خواهد شد که این نوترون‌ها نیز به‌نوبه خود موجب به وجود آمدن شکافت‌های دیگر می‌شوند

فهرست :

مقدمه

تاریخچه استفاده از انرﮊی اتمی

چرخه سوخت هسته ای

انتهای جلویی چرخه سوخت هسته ای

اکتشاف و استخراج

آسیاب کردن

تبدیل

غنی سازی

ساخت میله های سوخت

انتهای عقبی چرخه سوخت هسته ای

مدیریت زباله های هسته ای

انبارداری موقتی

بازفرآوری و انبارکردن نهایی

راکتور های اتمی

سازه نیروگاه های اتمی رایج

خنک کننده

کند کننده

پیشرفت تکنولوژی در راکتورها

سوخت راکتور

فیزیک و طراحی

معایب راکتورهای نسل حاضر

مزایای راکتورهای استخری

ایمنی راکتور های نسل حاضر و آینده

مرز های نگهدارنده

ضریب قدرت منفی راکتیویته

فناوری های راکتورهای اتمی

راکتورهای نسل اول

عیوب راکتورهای نسل اول

راکتورهای نسل دوم

انواع راکتورهای نسل دوم

راکتورهای PWR

راکتور آب جوشان BWR

راکتورهای DG

راکتورهای AGR

راکتور های LWBR

راکتورهای زاینده (سریع) خنک شونده با فلز مذاب LMFR

راکتور CANDU

راکتورهای نسل III و نسل +III

انواع راکتورهای نسل سوم

SBWR Simplified Boiling Water Reactor راکتور آب جوشان ساده سازی شده

RBMK

راکتورهای نسل +III

راکتورهای نسل چهارم

راکتورهای سریع گازی G F R

Lead-Cooled Fast Reactor (LFR )

راکتور با خنک کننده نمک ذوب شده MSR

راکتور آب فوق بحرانی SCWR (Super Critical Water Reactor

کاهنده

سوخت

خنک کننده

مشکلاتSCWR

راکتور سریع با خنک کننده سدیمSFR Sodium Fast Reactor

راکتور با دمای خیلی بالا VHTR Very High Themperatur Reactor

اهداف اصلی راکتورهای نسل چهارم

فناوری همجوشی هسته ای (گداخت)

توکامک

محصورسازی مغناطیسی

پلاسما به عنوان سیال

گرمایش پلاسما

پروژه بین المللی بزرگترین راکتور تحقیقاتی گداخت ITER

محصورسازی پلاسما در ITER

لایه گذاری

توکامک مرکز تحقیقات فیزیک پلاسمای دانشگاه آزاد اسلامی

تجهیزات گداخت لیزری آزمایشگاه لورنس لیورمور در کالیفرنیا

پرتو لیزر برای آزمایش عظیم گداخت لیزری

خطرات فناوری هسته ای

سوانح هسته ای

تاثیرات نامطلوب بر بهداشت و سلامت

بیماری پرتوتابی

تاثیرهای نامطلوب بر حیات گیاهی و جانوری

Refrences

عنوان گزارش : کارآموزی تجهیزات پزشکی

قالب بندی

: PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : این گزارش را در ۸ فصل جداگانه طراحی کردم که مجموعا شامل ۳۰ دستگاه است.در این گزارش به معرفی تعدادی از تجهیزات پزشکی که در این دوره از نزدیک با نحوه ی عملکرد آن ها آشنا شده ام می پردازم. در این دوره تماما سعی کردم تا با بخش های مختلف بیمارستان ها از جمله اتاق عمل ICU , NICU,PICU,و بخش های زنان زایمان , آزمایشگاه ها وبخش مانیتورینگ بخش جراحی و تصویر برداری و آشنا شوم و از هر بخش با اصول کارکرد دستگاه هایش و تعمیرات آنها آگاهی کسب کنم.از این رو در این گزارش از بخش های متفاوتی دستگاه نام برده شده است

فهرست :

فصل اول

مقدمه

تقسیم بندی دستگاه های پزشکی

فصل دوم

آشنایی با نحوه عملکرد و استانداردهای دستگاههای اتاق عمل

معرفی تجهیزات اتاق عمل شامل

چراغ اتاق عمل

الکتروکوتر

ابزار جراحی

تخت اتاق عمل

پمپهای تزریق

ساکشن

فصل سوم

آشنایی با دستگاه های قلبی و تنفسی

معرفی تجهیزات قلبی و تنفسی شامل

الکتروشوک

ونتیلاتور

ماشین بیهوشی

فصل چهارم

آشنایی با دستگاه دیالیز و برخی بیماریهای خونی مرتبط

مقدمه

وظایف اصلی کلیه

اصول دیالیز

معرفی تجهیزات دیالیز شامل

ماشین دیالیز و اجزای آن

فصل پنجم

آشنایی با انواع دستگاه های مانیتورینگ

معرفی تجهیزات قلبی و تنفسی شامل

دستگاه نوار قلب ( الکتروکاردیوگراف )

پالس اکسی متر

دستگاه مانیتورینگ پارامترهای حیاتی

فصل ششم

آشنایی با دستگاه های جنرال

ممعرفی تجهیزات جنرال شامل

استتوسکوپ

اتوسکوپ

افتالموسکوپ

لارینگوسکوپ

نگاتوسکوپ

فصل هفتم

آشنایی دستگاه های تصویربرداری

مقدمه

سیر تحول و رشد

انواع مختلف تصویر برداری پزشکی

معرفی تجهیزات تصویر برداری شامل

آنژیوگرافی

ماموگرافی

دستگاه MRI

دستگاه CT Scan

آندوسکوپی

دستگاه سونوگرافی

فصل هشتم

آشنایی دستگاه های آزمایشگاهی

مقدمه

معرفی بخش ها و شرایط آزمایشگاه

بخش های مختلف آزمایشگاه

بانک خون

شرایط و ایمنی در آزمایشگاه

معرفی تجهیزات آزمایشگاهی شامل

اتوکلاو

سل کانتر

بن ماری

میکروسکوپ

رفراکتومتر

عنوان پایان نامه : بررسی عوامل مرتبط با کم توجهی به نماز در دانش آموزان مدارس

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : در این پژوهش ، که با هدف بررسی عوامل مرتبط با کم توجهی به نـماز در دانش آموزان مدارس متوسطه ی شهر برازجان در سال تحصیلی ۹۴- ۱۳۹۳ صورت گرفته ، تلاش بر آن بوده است که ضمن آشنایی با دیدگاه ها و نظرات دانش آموزان نسبت به اقامه ی نماز ، موانع و محدودیت های موجود در اجرای اقامه ی نماز در مدارس متوسطه را شناسایی و راه های جذب و ترغیب دانش آموزان به اقامه ی نماز را بررسی نماییم . هم چنین تاثیر عوامل محیط خانواده ، مکان نامناسب ، زمان نامناسب ، عدم حضور مربیان در اقامه ی نماز ، برخورد نامناسب افراد مذهبی را بر کم توجهی به نماز در دانش آموزان دختر و پسر مورد تحلیل قرار دهیم . روش انجام تحقیق از نوع توصیفی و همبستگی می باشد . نمونه مورد بررسی شامل تعداد ۳۶۰ دانش آموز پسر و دختر بود که با استفاده از نمونه گیری طبقه ای و خوشه ای از میان ۲ دبیرستان دولتی و ۲ دبیرستان نمونه ی دولتی انتخاب شدند . جمع آوری اطلاعات به وسیله پرسشنامه و پاسخ با مقیاس لیکرت پنج گزینه ای بوده است . نتایج پژوهش نشان میدهد که عنصر برخورد نامناسب افراد مذهبی با بالاترین میانگین و عنصر عدم حضور مربیان در اقامه ی نماز با پایین ترین میانگین از عناصر تاثیرگذار بر کم توجهی به نماز در دانش آموزان پسر و عنصر محیط خانواده با بالاترین میانگین و عنصر برخورد نامناسب افراد مذهبی با پایین ترین میانگین از عناصر تاثیر گذار بر کم توجهی به نماز در دانش آموزان دختر هستند

فهرست :

فصل اول: طرح تحقیق

مقدمه

بیان مسأله

اهمیت و ضرورت تحقیق

اهداف تحقیق

فرضیه های تحقیق

روش تحقیق

تعریف عملیاتی

فصل دوم: پیشینه ی تحقیق پیشینه ی نظری تحقیق

پیشینه ی عملی تحقیق

فصل سوم: روش شناسی

روش تحقیق

روش نمونه گیری

روش جمع آوری اطلاعات

فصل چهارم: تجزیه و تحلیل داده ها

آمار توصیفی

آمار استنباطی و بررسی فرضیه ها

فصل پنجم: بحث و نتیجه گیری

نتایج توصیفی

نتایج استنباطی

بحث و نتیجه گیری

محدودیت های تحقیق

پیشنهاد های تحقیق

منابع و مآخذ

پیوست ها

پرسش نامه

عنوان پایان نامه : ارتباط مستقیم امن کوانتومی با هدف بهبود عملکرد

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : به منظور تبادل اطلاعات به صورت امن در دنیای کوانتومی، رمزنگاری کوانتومی مطرح شد . مخابره مستقیم امن کوانتومی به عنوان یکی از مهمترین شاخه های رمزنگاری، مورد توجه جمعی از محققان در ساله های اخیر قرار گرفته است. ارتباط مستقیم امن کوانتومی به ارسال مستقیم پیام محرمانه میپردازد. به طوریکه، ارسال پیام به کمک ایجاد یک کانال کوانتومی و بدون نیاز به توزیع کلید بین کاربرها صورت میپذیرد. مسئله اصلی در طراحی پروتکل های ارتباط مستقیم امن کوانتومی این است که طرح ارائه شده در برابر انواع حمله های استراق سمع کنندده امدن باشدد . همچندین ، در فرآیند برقراری ارتباط کوانتومی و سپس ارسال پیام محرمانه بین کاربرها، مسئله تعداد کیوبیت های بکار رفتده در طراحی پروتکل و نیز تعداد بیتهای منتقل شده حائز اهمیت است. به عبارتی دیگر، هر چه بازده طرح پیشنهادی بالاتر و پیاده سازی آن ساده تر باشد، پروتکل بهینه تر خواهد بود. در این پایان نامه ابتدا، مروری اجمالی بر مفاهیم و اصول اطلاعات و محاسبات کوانتومی خواهیم داشدت . سپس ، ضمن بیان دو شاخه مهم رمزنگاری، ارتباط مستقیم امن کوانتومی و مخابره از راه دور کوانتومی، پنج پروتکل در راستای بهبود عملکرد پروتکلهای ارتباط مستقیم امن کوانتومی و مخابره از راه دور کوانتومی پیشنهاد میکنیم. در انتها، مقایسه ای از پروتکلهای ارائه شده با کارهای پیشین انجام شده در این دو زمینه را خواهیم داشت.

فهرست :

چکیده

پیشگفتار

مقدمه

نظریه اطلاعات و محاسبات کوانتومی

نظریه رمزنگاری کوانتومی

ارتباط مستقیم امن کوانتومی

مخابره از راه دور کوانتومی

نتیجه گیری

مفاهیم اولیه اطلاعات و محاسبات کوانتومی

اصول موضوعه مکانیک کوانتومی

قضیه کپی ناپذیری

مفهوم درهم تنیدگی کوانتومی

معیار درهم تنیدگی

معرفی حالتهای درهم تنیده

حالتهای بل یا جفتهای EPR

حالتهای GHZ

حالتهای

حالتهای GHZlike

حالتهای خوشهای یا Cluster

حالت Brown

گیتهای کوانتومی

گیتهای تک کیوبیتی

گیتهای دو کیوبیتی

نتیجه گیری

ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترل شده

مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه

پارامترهای ارزیابی

پارامترهای ارزیابی پروتکلهای ارتباط مستقیم امن کوانتومی

پارامتر ارزیابی پروتکلهای مخابره از راه دور کوانتومی

مقایسه

نتیجه گیری

پروتکلهای پیشنهادی ارتباط مستقیم امن کوانتومی به کمک جابجایی درهمتنیدگی

جابجایی درهمتنیدگی

ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترلشده براساس حالت GHZlike

مرحله فراهم آوری

کنترل امنیت کانال کوانتومی

مخابره پیام محرمانه

استخراج پیام محرمانه

تحلیل امنیت

مقایسه

ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترل شده با هدف افزایش بازدهی

مرحله فراهم آوری

کنترل امنیت کانال کوانتومی

مرحله کدگذاری

مرحله کدبرداری

تحلیل امنیت

مقایسه

نتیجه گیری

پروتکلهای پیشنهادی مخابره از راه دور کوانتومی

مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه جهت انتقال یک حالت EPR خالص با استفاده از حالت GHZ

ایجاد کانال کوانتومی شش کیوبیتی با استفاده از دو حالت GHZ

شرح پروتکل پیشنهادی

مقایسه

مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه کنترلی توسط حالتهای EPR

کانال کوانتومی بین کاربرها

مخابره حالت کوانتومی

بازسازی حالت مخابره شده

مقایسه

مخابره از راه دور دو طرفه و ارتباط مستقیم امن کوانتومی با بکارگیری جابجایی درهمتنیدگی

شرح پروتکل مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه

تبدیل طرح مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه به ارتباط مستقیم امن کوانتومی دو طرفه

نتیجه گیری

جمع بندی و پیشنهادها

جمع بندی

نتیجه گیری و مقایسه

پیشنهادها

مراجع

عنوان مقاله : مدیریت بازاریابی صنعتی

قالب بندی : PDF, Word

قیمت : رایگان

شرح مختصر :

این مطالعه چهارچوب طرح های تلفیقی آموزش سازمانی را در رفتار سازمانی خریدار توسعه می دهددر این مطالعه فعالیت های ارتباطی و روابط میان واحدهای استراتژیک تجاری که در فرایند خرید مشارکت دارند مورد توجه قرار می گیرند حمایت علمی برای روابط پیشنهاد شده بر اساس رشته ای از مطالعات صورت گرفته که این مطالعات بر اساس مصاحبه با مدیران واحد استراتژیک تجاری یک سازمان خدمات جهانی می باشدبر اساس این مطالعات چندین معنی ضمنی ارائه شده است

فهرست :

مقدمه

موانع کلی موجود در فرایند خرید

چارچوب و طرح های ذهنی

پردازش اطلاعات بازار

هویت آموزش گروهی

عملکرد فرایند خرید

نتایج و معانی ضمنی

عنوان مقاله : حل عددی معادلات دیفرانسیل غیر خطی با شرایط اولیه سیستم های دینامیکی با رفتار آشوبی با استفاده از روش رانگ کوتا مرتبه چهار

قالب بندی : PDF

قیمت : رایگان

شرح مختصر : در این مقاله ،روش حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی با شرایط اولیه،مورد بررسی قرار گرفته است.همانطور که می دانیم معادلات دیفرانسیل غیر خطی سیستم های دینامیکی در تحت پارامترهای خاص رفتارهای آشوبی نشان می دهند و در اصطلاح معادلات دیفرانسیل حساس به شرایط اولیه خوانده می شوند.در این مقاله دو سیستم دینامیکی شامل معادلات لورنز و معادله دیفرانسیل نوسان ساز van der pol که دارای معادلات دیفرانسیلی غیر خطی هستند را به کمک حل عددی با الگوریتم رانگ کوتا مرتبه چهار .در ابتدا با استفاده از زبان برنامه نویسی c/c++ الگوریتم برنامه را نوشته وبه جواب رسیده ایم و سپس با استفاده از برنامه Matlab تراژکتوری ها و بقیه نمودارها را رسم کرده ایم. نتیجه ای که به آن رسیده ایم این است که به علت آنکه معادلات دیفرانسیل غیر خطی حل تحلیل ندارند با استفاده از الگوریتم رانگ کوتا مرتبه چهار به نتایجی می رسیم که دارای دقت قابل اطمینان و نزدیک به مقادیر واقعی می باشند